где А - амплитуда сигнала; - модулирующая функция, обусловлен­ная модуляцией дальномерным кодом и передачей навигационного сообщения; - случайная начальная фаза сигнала.Задача синтеза оптимальной системы фильтрации формулируется как отыскание такой системы, которая в результате обработки наблюдений (1.1) в каждый текущий момент времени t формирует оценку вектора потреби­теля с минимальной дисперсией ошибки оценивания.Для упрощения аппаратуры потребителя задачу получения оценок век­тора разбивают на два этапа обработки: первичную и вто­ричную.

На первом этапе решается задача фильтрации радионави­гационных параметров сигнала, а на этапе вторичной обработки вычисляются оценки вектора потребителя с использованием полученных на первом этапе оценок радионавигационных параметров и соответствующих навигационных функций.

1.3.1 Алгоритмы первичной обработки

Успешное решение задачи фильт­рации параметров радиосигнала возможно лишь в том случае, когда начальная ошибка между истинным значением фильтруемого параметра и его оценкой достаточно мала. Это обусловлено нелинейностью радиотехнической системы фильтрации и связанной с этим необходимостью "захвата" сигнала на устойчивое слежение за фильтруемым параметром. В связи с этим в радиотехниче­ских системах, в том числе и радионавигационных, различают два режима; поиск сигнала и фильтрация (измерение) параметров. В режиме поиска сигнала осуществляется грубая, и в то же время достаточная для дальнейшего захвата системой фильтрации, оценка параметров сигнала (задержки и частоты), а в режиме фильтрации параметров реализуется непрерывное и точное их из­мерение.Поиск сигнала и фильтрация его параметров проводят по каждому НС отдельно, поэтому в дальнейшем рассматриваются алгоритмы обработки толь­ко одного сигнала, опуская при этом, для удобства записи, индекс j.

Алгоритмы поиска сигналов по задержке и частоте

С позиций теории статистического оценивания задача поиска сигнала является задачей оценки его параметров , которые прини­маются постоянными за время наблюдения [ 0, T ] и выбираются из конечной области [λmin, λmax,].

(1.4)

где - условная плотность вероятности наблюдаемой на интервале [0, Т] реализации при заданных значениях λ .

При решении задачи оценки параметров амплитуду А и фа­зу сигнала можно считать случайными неинформационными параметрами. Поэтому, как следует из общей теории оценок параметров сигнала [5.2, 5.3], для условной плотности вероятности можно записать

(1.5)

где - условная плотность вероятности наблюдаемой реализации при фиксированных значениях параметров ; - априорное распределения фазы и амплитуды сигнала соответственно, для которых

будем полагать , , .

Подставляя данные выражения в (1.5) и выполняя интегрирование, получаем, что условная плотность вероятности W(Y0T|λ) является монотонной функцией достаточной статистики Х2(T,λ), которая определяется соотношениями: