— вращение среды вокруг некоторой оси, как твердого тела (в отличие от потенциального движения аналогичной геометрии в этом случае скорость с удалением от оси линейно возрастает!).

2. ДИНАМИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ

2.1. Силы и моменты в механике сплошной среды

Силы, распределенные по объему W, называются объемнымиили массовыми. Они обозначаются и относятся к элементу массы Dm = rDW. Т.е. сила, действующая на элемент массы, равна Dm = rDW, следовательно, размерность совпадает с размерностью ускорения. Примерами массовых сил могут служить гравитационные, электромагнитные, инерционные.

Силы, распределенные по поверхности S, называются поверхностными. Поверхностные силы будем обозначать вектором и относить к элементу поверхности DS сплошной среды. Т.е. имеет размерность давления. Такие силы возникают, например, на свободной поверхности среды, при взаимодействии среды с твердыми телами, а также внутри среды (внутренние поверхностные силы).

Внутренние поверхностные силы необходимо рассматривать при изучении движения отдельных частиц среды с учетом их механического влияния друг на друга. Так, например, происходит при относительном движении двух соседних соприкасающихся частиц. Это явление может наблюдаться в любом месте сплошной среды, причем для бесконечно малых частиц поверхности соприкосновения dS можно построить любым образом. Тогда и , зависящее от такого выбора, можно определить по-разному в зависимости от dS, т.е. ориентации нормали этой площадки, поэтому такое взаимодействие обозначим вектором S. В силу третьего закона Ньютона на одну из пары соприкасающихся частиц действует сила SdS, на другую –SdS. Однако если соприкосновения нет, т.е. если движение имеет разрыв каких-то своих характеристик, то последнее условие может нарушаться.

Вектор S в общем случае не перпендикулярен к dS, поэтому различают нормальную составляющую pSn, называемую нормальным напряжениемили нормальным давлением, и тангенциальную pSt, называемую касательным напряжениемили внутренним трением: SdS= pSndS + pSttdS.

Свойство вектора S рассмотрим с помощью представления бесконечно малой частицы в виде тетраэдра с ребрами, параллельными осям координат (рис. 2). Площади граней такого тетраэдра равны S, S×cos(,x), S×cos(,y), S×cos(,z).

Массовые силы будем считать постоянными во всем объеме W = hS/3 бесконечно малой частицы, а поверхностные силы 1, 2, 3, S постоянными на своих гранях. Это позволит применить к частице начало Даламбера из теоретической механики: